Математический анализ

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. 4. Исследовать сходимость числового ряда. 5. Найти интервал сходимости степенного ряда. 6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.7. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье. 8. Найти общее решение дифференциального уравнения.9. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям