задачи по теории вероятностей

10. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно?

30. Узел состоит из двух независимо работающих деталей, исправность каждой необходима для работы узла. Первая из деталей за рассматриваемый промежуток времени остается годной с вероятностью 0,8, а вторая -0,9. Узел вышел из строя. Какова вероятность того, что это произошло из-за неисправности лишь второй детали?
50. Имеется четыре лампочки, каждая из которых дефектна с вероятностыо 0,1. Лампочки ввинчиваются в патрон и включается ток. Дефектная лампочка моментально перегорает и заменяется следующей, пока не будет ввинчена бездефектная лампочка или не будут израсходованы все. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа ввинченных в патрон лампочек.

70. Вероятность того, что в течение часа на одном веретене не произойдет ни одного обрыва, равна 0,923. Определить среднюю обрывность на 1 000 веретен в час, если обрывность подчиняется закону Пуассона.
110. Время, необходимое на ремонт прибора, подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 3ч. и средним квадратическим отклонением 0,5 ч. Какова вероятность того, что на ремонт каждого из двух поступивших приборов потребуется не более 4-х ч?
180. Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное значение , выборочную дисперсию
xi 104 109 114 119 124 129 134
ni 4 6 10 40 20 12 8

90. Найти A, B, f(x), P(1

150. Построить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением с помощью выборки объема n с данным средним выборочным , с заданной надежностью
, n=225,
170. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.
X
Y 10 15 20 25 30 35 ny
15 1 4 - - - - 5
25 - 7 3 - - - 10
35 - - 2 50 2 - 54
45 - - 1...