задачи по теории вероятности и математической статистике

1. В среднем 5% яблонь доживают до 170 лет. Найти вероятность того, что из 100 наудачу выбранных яблонь доживут до 170 лет:
а) 3 яблони; б) не более 5 яблонь.
2. В институте обучается 1000 студентов. В столовой имеется 105 посадочных мест. Каждый студент отправляется в столовую на большой перемене с вероятностью 0,1. Какова вероятность, что сегодня на всех посадочных мест не хватит?
3. В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете и вычислить математическое ожидание этой случайной величины.
4. Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и . Найти эти параметры, если известно, что вероятности и . Вычислить вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее 2.