задачи по теории вероятности и математической статистике

N = 8, М = 4
Задание1.
В группе N+8=16 студенток и М+5=9 студентов. Найти вероятность того, что среди 4 наугад выбранных учащихся окажется одна студентка и три студента.

Задание 2.
Три стрелка одновременно стреляют по мишени. Первый попадает с вероятностью р1=0,5, второй с р2 = 1/(N+2) = 1/10, третий с р3 = 1/(М+3) = 1/7. Найти вероятность того, что произойдет одно попадание.

Задание 3.
Магазин получает фрукты с трех оптовых баз: половину с первой, а со второй в два раза больше, чем с третьей. С первой базы приходит 5% бракованной продукции, со второй 3%, а третьей (М+2)%=6%. Найти вероятность того, что наугад взятый образец продукции окажется качественным. При этих же условиях магазин понес убытки из-за брака в размере 1000 рублей. Какие иски на возмещение убытков следует предъявить оптовым базам?
Задание 4.
Вероятность попадания при выстреле р = 1/(N+3) = 1/11. Производится три выстрела. Найти закон распределения случайной величины Х – число попаданий. Построить полигон распределения. Найти среднее значение, среднеквадратичное отклонение и неивероятнейшее число попаданий.
Задание 5.
Симметричная монета подбрасывается 1000 раз. Найти вероятность того, что число выпавших орлов будет лежать в пределах от 500-N-5 = 487 до 500+М+6 = 510
Задание 6.
В таблице представлены результаты исследования количества покупателей в супермаркете в зависимости от времени работы.
Часы работы 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22
Число покупателей 10-М=6 15-N=7 45+М=49 15+N=23 15
Найти выборочное среднее, выборочное среднеквадратичное отклонение, построить гистограмму. Найти доверительный интервал для генеральной средней с надежностью =0,95
Задание 7.
С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных предприятиях с одинаковым числом работников проведены измерения уровней месячной зарплаты Х и числа уволившихся за год рабочих Y.
Х 5000 5500 6000 6500 7000
Y 20+M+N=32 20+N=28 20 20-M=16 20-M-N=8
Найти линейную регрессию Y на Х и выборочный...