Контрольная работа по статистике

Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно:
181 121 173 144 219 151 180 197 160 241 183 129 198 218 149
186 203 164 198 138 185 201 153 219 187 167 145 132 217 160
130 205 154 163 178 196 211 197 177 186 200 138 156 168 181
208 156 169 184 178 158 194 188 203 189 206 175 151 172 173

110 148 118 134 179 163 194 197 181 165 149 135 122 126 137
149 165 205 181 183 166 150 138 129 140 131 151 167 185 141
153 169 187 142 153 170 191 144 152 170 189 144 154 171 187
145 155 172 146 157 173 159 174 149 150 176 161 176 160 175

Требуется:
1. Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки.
2. Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5-7 частей.
3. Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия).
4. Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение.
5. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона («хи-квадрат») для уровня значимости
6. Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2.
7. По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная.
8. Считая, что существует регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии.
9. Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.