Основные понятия теории вероятностей:вероятностное пространство

Сегодня деятельность в любой области экономики (управлении, учете, финансово - кредитной сфере, маркетинге, аудите) требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижений мировой экономической мысли, понимания научного языка. Большинство современных методов основано на эконометрических моделях, концепциях, приемах. Без глубоких знаний эконометрики научиться их использовать невозможно. На практике далеко не все экономические явления и процессы можно свести к функциональным зависимостям, когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результативного показателя.
Чаще в экономических исследованиях встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции). Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень выровненных прочих условиях. Это объясняется тем, что все факторы, от которых зависит производительность труда, действуют в комплексе, взаимосвязано. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.
Целью настоящей работы является изучение вероятностного пространства как основного понятия теории вероятностей.
Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:
• проанализировать различных подходов к определению вероятности: априор¬ный подход, апостсриорно-частотный подход, апостериорно - модельный подход.
• рассмотреть примеры стохастических зависимостей в экономике, их особен¬ности и теоретико-вероятностные способы их изучения.
• рассмотреть ряд гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов...

На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
Вероятностное пространство — это тройка , где
— это произвольное множество, элементы которого называются элементарными событиями, исходами или точками;
— сигма-алгебра подмножеств , называемых (случайными) событиями;
— вероятностная мера или вероятность, т.е. сигма-аддитивная конечная мера, такая что .
Вероятность любого собы¬тия А определяется как сумма вероятностей всех элементарных событий, составляющих событие.
Априорный подход к вычислению вероятностей P{wi} заключается в теоретическом, умозрительном анализе специфических условий данного конкретного случайного эксперимента. Вероятность события в данном классе ситуаций может быть определена как отношение числа благопри-ятных исходов (т. е. элементарных исходов, входящих в это событие) к числу всех возможных исходов (так называемое классическое определение вероятности).
В соответствии с апостериорно-частотным подходом, вероятность Р{wi} определяется как предел относительной частоты появления исхода в процессе неограниченного увеличения об¬щего числа случайных экспериментов n .
Апостериорно-модельный подход заключается в следующем: в рамках априорного подхода разработан и использован набор модельных вероятностных пространств. Исследователь располагает результатами ограниченного ряда случайных экспериментов, согласно которому он выбирает ту или иную вероятностную модель или модели, которые соответствуют этим результатам наилучшим способом.
Процедура обоснованного сопоставления высказанного исследовате-лем предположительного утверждения (гипотезы) относительно природы или величины неизвестных параметров рассматриваемой стохастической системы с имеющимися в его распоряжении результатами наблюдения, сопровождаемая количественной оценкой степени достоверности получае-мого вывода, осуществляется с помощью того или иного статистического критерия и называется статистической проверкой гипотез.
По своему прикладному содержанию...