Эконометрика

Задача 1.
По территории Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год:
Территория федерального округа Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X
1. Респ. Адыгея 5,1 0,157
2. Респ. Дагестан 13,0 0,758
3. Респ. Ингушетия 2,0 0,056
4. Кабардино – Балкарская Респ. 10,5 0,287
5. Респ. Калмыкия 2,1 0,119
6. Карачаево- Черкесская Респ. 4,3 0,138
7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,6 0,220
8. Краснодарский край 109,1 2,033
9. Ставропольский край 43,4 1,008
10. Астраханская обл. 18,9 0,422
11. Волгоградская обл. 50,0 1,147
12. Ростовская обл. 69,0 1,812
Итого 335 8,157
Средняя 27,917 0,6798
Среднее квадратическое отклонение 32,20 0,6550
Дисперсия 1036,87 0,4290

Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры a1 и a0 парной линейной функции и линейно-логарифмической функции .
4. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (r и ρ) и детерминации (r2 и ρ2), проанализируйте их значения.
5. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости =0,05.
6. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.
7. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите скорректированную среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) составит 1,023 от среднего уровня ( ).
9. Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для =0,05), определите доверительный интервал прогноза ( ; ), а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала ( ), оценивая точность выполненного прогноза.
Решение:...