Контрольная по статистике

Задача 1.
По территории Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2000 год:
Территория федерального округа Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X
1. Респ. Адыгея 5,1 1,264
2. Респ. Дагестан 13,0 3,344
3. Респ. Ингушетия 2,0 0,930
4. Кабардино-Балкарская Респ. 10,5 2,382
5.Калмыкия 2,1 6,689
6. Карачаево-Черкесская Респ. 4,3 0,610
7. Респ. Северная Осетия - Алания 7,6 1,600
8. Краснодарский край 109,1 52,773
9. Ставропольский край 43,4 15,104
10. Астраханская обл. 18,9 12,633
11. Волгородская обл. 50,0 10,936
12. Ростовская обл. 69,0 20,014
Итого 225,9 75,506
Средняя 20,536 6,8642
Среднее квадратическое отклонение 21,852 6,4427
Дисперсия 477,50 41,5079
Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте рабочую гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры a1 и a0 парной линейной функции yx=a0+a1x и линейно - логарифмической функции ylnx=a0+a1lnx.
4. Оцените тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции ( или ) и детерминации ( или ), проанализируйте их значение.
a. Надежность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости .
b. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.
5. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации , оцените ее величину.
6. Рассчитайте прогнозное значение результат , если прогнозное значение фактора ( ) составит 1,062 от среднего уровня ( ).
7. Рассчитайте интегральную и предельные ошибки прогноза (для ), определите доверительный интервал прогноза ( ), а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала ( ), оценив точность выполненного прогноза.
Решение:
1.
Территория федерального округа X Yфакт
6. Карачаево-Черкесская Респ. 4,3...