Дифференциальные уравнения (ДУ)

1 Что такое дифференциальное уравнение n- го (первого) порядка? Его решение? Нормальный вид ДУ?

Определение: Дифференциальными уравнениями называются уравнения, содержащие неизвестные функции, их аргументы и производные от неизвестных функций по этим аргументам (или дифференциалы неизвестных функций).


Порядок наивысшей производной, входящей в дифференциальное уравнение называется порядком дифференциального уравнения.

Дифференциальное уравнение первого порядка – уравнение вида
где х — независимая переменная; у — искомая функция; у — ее производная.
Решением дифференциального уравнения называется функция, обращающая данное дифференциальное уравнение в тождество.

- дифференциальное уравнение первого порядка.
Если это равенство разрешимо относительно производной, то его можно переписать в виде: . Такая форма записи называется нормальным видом дифференциального уравнения.

свои лекции