Контрольная работа №3.

Дана двумерная случайная величина (X, Y) объема N=100, где X – суточный расход бензина (л.), Y - суточный пробег (путь), пройденный автомобилем (км.).

Требуется:
1. Сформировать выборку объема n=50 из данной генеральной совокупности с помощью таблицы случайных чисел.
2. Для случайных величин X и Y построить сгруппированные ряды, гистограммы и полигоны частот.
3. Найти точечные оценки: .
4. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин X и Y при уровне значимости .
5. Найти доверительные интервалы для с надежностью .
6. Вычислить выборочный коэффициент корреляции rВ и проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи между X и Y.
7. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии X на Y и Y на X, построить графики этих прямых на одном чертеже с наблюдаемыми точками (xi, yi), .
8. Сделать выводы.

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.
3. Никитина Н.Ш. Математическая статистика для экономистов.