Процедуры идентификации макроэкономических моделей Кейнса

Задача 1.
Макроэкономическая модель:



где – расходы на потребление, – совокупный доход в период , – процентная ставка в период , – инвестиции в период , – денежная масса в период , – государственные расходы в период , – инвестиции в период , – расходы на потребление в период , –текущий период, – предыдущий период.

Решение:
Модель включает четыре эндогенные переменные ( ) – и четыре предопределенные переменные (две экзогенные переменные – и две лаговые эндогенные переменные ) – .
Проверим необходимое условие идентификации для уравнений модели.
Первое уравнение.
Это уравнение включает две эндогенные переменные – и одну предопределенную переменную , значит . Таким образом, . Уравнение сверхидентифицировано.
Второе уравнение.
Это уравнение включает две эндогенные переменные – , и одну предопределенную переменную , значит . Таким образом, . Уравнение сверхидентифицировано.
Третье уравнение.
Это уравнение включает две эндогенные переменные – , и одну предопределенную переменную , значит . Таким образом, . Уравнение сверхидентифицировано.
Четвертое уравнение.
Уравнение три представляет собой тождество, поэтому идентифицировать его не нужно.
Проверим для каждого уравнения достаточное условие идентификации. Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели:












Первое уравнение –1

0 0 0 0 0
Второе уравнение 0 0 0 –1

0 0
Третье уравнение 0
0 0 –1 0
0
Четвертое уравнение 1 –1 0 1 0 0 0 1

В соответствии с достаточным условием идентификации определитель матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, не должен быть равен нулю, а ранг матрицы должен быть равен числу эндогенных переменных модели минус 1, т.е. 4–1=3.
Первое уравнение.
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение имеет вид:
.
Ее ранг равен 3, так как определитель квадратной подматрицы этой матрицы не равен нулю:
.
Достаточное условие идентификации для первого...