Теория вероятности МАУП Вар 8

1. Завдання 1

З карток, які складають слово \"економіка\", навмання вибирають одну. Визначити ймовірність того, що на ній буде написана буква: а) \"е\"; б) \"о\"; в) “к”.

2. Завдання 2

Імовірність несплати податку для кожного з n підприємців становить р. Визначити ймовірність того, що не сплатять податки не менше m1 і не більше m2 підприємців.
n = 600; р = 0,2; m1 = 80; m2 = 200.

3. Завдання 3

Задано ряд розподілу добового попиту на певний продукт X. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини:
а) математичне сподівання М(Х);
б) дисперсію D(X);
в) середнє квадратичне відхилення х.

X 47 53 59 61 67
Р 0,3 0,3 0,3 0,05 0,05


4. Завдання 4

Знаючи, що випадкова величина X підпорядковується біноміальному закону розподілу з параметрами n, р, записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики:
а) математичне сподівання М(Х);
б) дисперсію D(X);
в) середнє квадратичне відхилення х.
n = 3; p = 0,1.

5. Завдання 5
Побудувати графік функції щільності розподілу неперервної випадкової величини X, яка підпорядковується нормальному закону розподілу з математичним сподіванням М(Х) = а і проходить через задані точки. в) а = 0.
X -3 -1 1 3
f(x) 0,017 0,29 0,29 0,017

д) а = 2.
X 0,5 1 3 3,5
f(x) 0,33 0,37 0,37 0,33


6. Завдання 6

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тисячах гривень).
Скласти варіаційний ряд вибірки.
Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.
Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію та ексцес варіаційного ряду.

33, 33, 33, 32, 37, 30, 40, 34, 35, 34, 36, 35, 33, 32, 40, 34, 31, 39, 38, 35.

7. Завдання 7

Перевірити, чи справджується статистична гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності за даними вибірки.
хі 9 11 12 16 17 19 21 23 24
mi 10 20 25 31 39 33 27 19 11