Теория вероятности В6 6 задач

1. Задача 1

До агентства нерухомості звертаються з приводу оренди та продажу квартир у співвідношенні 7:5. Яка ймовірність того, що серед 6 довільно вибраних заявок буде: а) чотири щодо продажу квартир? б) не менше чотирьох щодо оренди квартир?

2. Задача 2

Фірма виконує поліграфічні роботи, причому 20% замовлень припадає на виготовлення візитних карток. Знайти ймовірність того, що серед 850 клієнтів: а) 150 замовлять візитні картки; б) не більше 100 замовлять візитні картки.

3. Задача 3

На аукціоні виставлено картини, надані двома художніми салонами, у співвідношенні 3:2. Навмання вибирають 4 картини. Випадкова величина  — число картин, виставлених першим салоном серед чотирьох відібраних. Знайти закон розподілу випадкової величини , математичне сподівання, дисперсію D і середньоквадратичне відхилення а,.

4. Задача 4

Випадкова величина £ задана функцією розподілу

Визначити щільність розподілу р(х), математичне сподівання, дисперсію D . Знайти ймовірність того, що  прийме значення з інтервалу [—1; 2). Побудувати графіки функцій F(x) та p(x).

5. Задача 3

Навмання обрано два додатних числа х та у, кожне з яких не перевищує 7. Знайти ймовірність того, що сума їх буде не більша 5, а відношення у/х — не менше 2.

6. Задача 4

Податкові інспектори роблять перевірку діяльності підприємств: перший обслуговує 40 підприємств, серед яких 25% не мають заборгованостей, другий — 60 підприємств, із них 40% — без заборгованостей. Яка ймовірність того, що:
а) навмання обране підприємство не має заборгованості?
б) підприємство, що не має заборгованості, перевіряв перший інспектор?