Многократное наращивание процентов. Номинальная и эффективная ставки.

При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,

где
P — исходная сумма
S — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами)
i — процентная ставка, выраженная в долях за период
n — число периодов начисления
В этом случае говорят о простой процентной ставке.
При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,
S = (1 + i)nP
(при тех же обозначениях).
В этом случае говорят о сложной процентной ставке.
Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет j, а проценты начисляются m раз в году по сложной процентной ставке равной j / m (например, поквартально, тогда m = 4 или ежемесячно, тогда m = 12).
/ФОРМУЛА/
В этом случае говорят о номинальной процентной ставке. Сравнение сложных процентных ставок с разными интервалами начисления производят при помощи показателя годовая процентная доходность(APY).

Как известно, инвесторы приобретают акции с целью получить доход, и что имеются два пути получения дохода: в зависимости от изменения цены акции (игра на бирже) и в зависимости от получаемых дивидендов. Так как акция является, по сути, беспроцентным займом компании-эмитенту, у акции нет никакой гарантированной стоимости.
Доходность акций - это отношение прибыли, приходящейся на одну акцию, к ее рыночной стоимости. Соответственно, эта величина прямо пропорциональна росту курса акции и размеру дивиденда (практически всегда дивидендный доход для инвестора менее важен, чем изменение стоимости акции). В настоящее время инвесторов больше заботит не доходность одной акции, а совокупная доходность имеющегося у них портфеля.