Теория вероятности 8 задач В9

1.Задача І.9

Два стрільці зробили по одному пострілу по мішені. Ймовірність попасти в мішень при одному пострілу для першого стрільця дорівнює 0,8, а для другого - 0,9. Яка ймовірність, що попаде лише один стрілець?

2.Задача ІІ.9

В ящику міститься 12 деталей, виготовлених на заводі №1 і 20 деталей, виготовлених на заводі №2. Ймовірність того, що деталь, виготовлена на заводі №І, стандартна, дорівнює 0,8, для деталей, виготовлених на заводі № 2, ця ймовірність дорівнює 0,7. Яка ймовірність, що взята навмання деталь, стандартна?

3.Задача ІІІ.9

Проведено n = 900 незалежних випробувань, в кожному з яких може відбутись подія A з ймовірністю р = 0,8
а/ За локальною теоремою Муавра - Лапласа знайти ймовірність того, що подія А відбудеться 709 разів.
б/ За інтегральною теоремою Муавра -Лапласа знайти ймовірність того, що подія наступить від 700 до 729 разів.
4.Задача ІV.9

Дискретна, випадкова величина X задана рядом розподілу. Знайти функцію розподілу F(x) і побудувати її графік. Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини X

5. Задача V.9

Випадкова величина Х задана функцією розподілу. Знайти щільність розподілу f(x), ймовірність попадання випадкової величини в інтервал (а, в) Накреслити графіки цих функцій.

6.Задача VІ.9

Випадкова величина х задана щільністю розподілу. Знайти математичне сподівання ί дисперсію випадкової величини Знайти закон розподілу. Побудувати графіки цих функцій.

7.Задача VІІ.9

Задано математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини х. Потрібно знайти:
ймовірність того, що х прийме значення, що належить інтервалу (α; β);
а = 2, σ = 5, α = 4; β = 9.

8. Задача VIII.9

Дано закон розподілу дискретної двомірної випадкової величини (Х, У). Знайти коефіцієнт кореляції між Х і У.
У
Х -1 0 1
1 0,15 0,15 0,25
2 0,15 0,10 0,20