Контрольные по теории вероятностей (4 варианта).

Вариант 19.
1. Закон распределения и числовые характеристики n-мерного случайного вектора.
2. Стрельба по мишени ведется до второго попадания. Имеется всего 4 патрона. Рассматривается случайная величина X – число произведенных выстрелов для двух попаданий, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины X, ее математическое ожидание и дисперсию.
3. Непрерывная случайная величина X задана своей функцией распределения вероятностей:



При каких значениях параметра A функция F(X) может быть функцией
распределения. Найти плотность распределения и математическое ожидание.

4. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром λ. Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины Y=2X².

1. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика.
2. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.