Контрольная работа по высшей математике (интегралы).
контрольные работы, Математика Объем работы: 6 стр. Год сдачи: 2007 Стоимость: 350 руб. Просмотров: 790 | | |
Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Контрольная работа включает задачи по темам: вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями; вычисление несобственного интеграла; исследование сходимости числового ряда; определение области сходимости функционального ряда; нахождение интервала сходимости степенного ряда; разложение функции в ряд Фурье; вычисление двойного интеграла; вычисление многократного интеграла.
5. Найти интервал сходимости степенного ряда:
Решение.
Используем формулу радиуса сходимости.
Таким образом, радиус сходимости равен 1. Область сходимости (-1; 1).
Исследуем поведение ряда в граничных точках.
X=-1.
- знакочередующийся ряд. Применяем признак Лейбница.
1) - условие выполнено.
2) - условие выполнено.
Следовательно, знакочередующийся ряд сходится.
X=1.
- знакоположительный ряд. Применяем интегральный признак.
Интеграл расходится, значит, знакоположительный ряд расходится.
Область сходимости [-1; 1).
1. Данко, Попов, Кожевникова. Высшая математика в примерах и задачах.
2. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.