Эконометрикв

1. МОДЕЛИ СТАЦИОНАРНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ, ИХ ИДЕНТИФИКАЦИЯ
Пусть Рассмотрим временной ряд X(t). Пусть сначала временной ряд принимает числовые значения. Это могут быть, например, цены на батон хлеба в соседнем магазине или курс обмена доллара на рубли в ближайшем обменном пункте. Обычно в поведении временного ряда выявляют две основные тенденции - тренд и периодические колебания.
При этом под трендом понимают зависимость от времени линейного, квадратичного или иного типа, которую выявляют тем или иным способом сглаживания (например, экспоненциального сглаживания) либо расчетным путем, в частности, с помощью метода наименьших квадратов. Другими словами, тренд - это очищенная от случайностей основная тенденция временного ряда.
Временной ряд обычно колеблется вокруг тренда, причем отклонения от тренда часто обнаруживают правильность. Часто это связано с естественной или назначенной периодичностью, например, сезонной или недельной, месячной или квартальной (например, в соответствии с графиками выплаты заплаты и уплаты налогов). Иногда наличие периодичности и тем более ее причины неясны, и задача эконометрика - выяснить, действительно ли имеется периодичность.
1.1. Характеристики временных рядов.
Для более подробного изучения временных рядов используются вероятностно-статистические модели. При этом временной ряд X(t) рассматривается как случайный процесс (с дискретным временем) основными характеристиками являются математическое ожидание X(t), т.е.
,
дисперсия X(t), т.е.

и автокорреляционная функция временного ряда X(t)

т.е. функция двух переменных, равная коэффициенту корреляции между двумя значениями временного ряда X(t) и X(s).
В теоретических и прикладных исследованиях рассматривают широкий спектр моделей временных рядов. Выделим сначала стационарные модели. В них совместные функции распределения для любого числа моментов времени k, а потому и все перечисленные выше характеристики временного ряда не меняются со временем. В частности,...

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика., 1998. - 368 с.
2. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. / Под ред.А.А. Спирина, О.Э.Башиной. - М,: Финансы и статистика, 1994. - 296 с.
3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 488 с.
4. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: Юнити, 1998. - 1022 с.
5. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: МГУ, 1999. - 402 с.
6. Кулинич Е.И. Эконометрия. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 302 с.