Статистические характеристики

Средняя – является обещающей характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку.
В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние – мода и медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержание определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.
Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:

,
где – значение признака (вариант);
–число единиц признака.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или в виде ранжированного ряда.
Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака ( ) объединены в группы, имеющие различное число единиц ( ), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:




Составляем расчетную таблицу 2.1.

Заработная плата, (руб.) Численность рабочих в % к итогу Середина интервала,


510 20 510 10200

100 49150


Средняя заработная плата рабочего будет составлять:
руб.
Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.
Для интервального ряда определяется по формуле:

нет