Статистика 5 задач Регрес В3

1. Завдання 1

Парна лінійна регресія

Вимірювання температури в грудні, здійснені у двох містах, що умовно позначені А і В, наведено в таблиці:

Місто А У = Уі,°С
-10,2
-11,5
-12,4
-12,8
-13,0
-13,5
-14,2
-14,6

Місто В Х = Хі,°С
-20,2
-20,5
-21,4
-21,8
-22,0
-22,5
-22,8
-22,8

Продовження табл.

Місто А
Y = y,°C
-14,6
-15,7
-16,4
-17,2
-17,5
-18,2
-18,6
-18,9

Місто В Х = хі,°С -23,2,
-24,1
-24,5
-25,1
-25,8
-26,0
-26,5
-27,0


Потрібно:
1. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки в0*, в1* для параметрів β0, β1 парної лінійної функції регресії yі = в0+ в1*хі.
2. З надійністю γ= 0,99 побудувати довірчі інтервали для параметрів в0, в1.
3. При рівні значущості  = 0,01 перевірити значущість параметра в1.
4. З надійністю γ =0,99 побудувати довірчий інтервал для функції регресії yі = в0+ в1*хі.
5. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції.
6. З надійністю γ= 0,99 побудувати довірчий інтервал для прогнозованих індивідуальних значень.

2. Завдання 2
Множинна лінійна регресія
Залежність між продуктивністю праці Υ та фондозабезпеченістю, тис. грн., Χ1, стажем роботи в роках Х2, Х3 — плинністю кадрів (у частках), рівнем оплати праці, тис. грн/рік—Х4 наведено в таблиці
№ з/п
Υ
Х1
Х2
Х3
Х4

1
7,85
22
15
0,12
4,6

2
5,73
29
7
0,09
2,8

3
14,84
56
27
0,02
3,5

4
10,30
45
15
0,14
4,9

5
7,85
34
9
0,10
4,1

6
9,68
51
14
0,11
3,3

7
9,49
55
5
0,13
4,8

8
12,53
43
26
0,08
4,0

9
10,29
44
27
0,15
2,9

10
8,99
37
8
0,06
4,3

11
12,28
33
24
0,12
5,0

12
8,00
25
18
0,02
2,9

13
7,27
29
4
0,07
3,5

14
7,47
53
13
0,14
2,7

15
10,86
41
9
0,08
4,9

16
5,23
26
12
0,13
3,4



Потрібно:
І. Визначити статистичні оцінки в0*, в1*, в2*, в3*. Для параметрів лінійної множинної регресії:
Уі= в0 + в1хі1 +в2хі2 + в3хі3 +в4хі4.
2. З надійністю γ = 0,99 побудувати довірчий інтервал для функції регресії.
3....