    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
МАТЕМАТИКА, Части 1, 2 -я – аналитическая геометрия, линейная алгебра и математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика
| контрольные работы, Математика Объем работы: 40 стр. Год сдачи: 2007 Стоимость: 700 руб. Просмотров: 1078 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Тема 5. Выборка и ее распределения.
1. Проверено 3000 патронов из всего их выпуска. При этом доля брака составила 0,15. Найти вероятность того, что отклонение доли брака в выборке от генеральной доли не превышает по абсолютной величине 0,01, если выборка повторная.
Решение:
Пусть случайная величина Х – доля брака распределена нормально с параметрами (0, 0,15). Математическое ожидание случайной величины равно нулю, поэтому применима формула , где – заданная величина отклонения (ошибки), – среднеквадратическое отклонение случайной величины. В итоге находим, что , где значение найдено из таблицы значений функции Лапласа. Искомая вероятность .
Ответ: Искомая вероятность равна 0,004.
2. По данным выборки, представленным вариационным рядом:
1 2 5 8 9
частоты
3 4 6 4 3
найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию .
Решение:
где
Ответ:
Тема 7. Регрессионный и дисперсионный анализ.
1. Данные статистической обработки сведений по двум основным показателям (х) и (у) отражены в корреляционной таблице.
Х
Y 50
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Итого
50 2 1 3
60 1 2 1 1 5
70 3 3 1 1 8
80 1 1 5 3 2 12
90 1 6 5 9 5 2 1 1 30
100 1 6 6 20 8 2 1 44
110 1 3 9 15 6 4 1 1 2 42
120 1 8 5 6 2 1 1 2 26
130 4 4 3 5 4 20
140 4 1 1 2 8
150 1 2 3 6
160 1 1 2 1 1 4 10
Итого 6 7 4 19 31 61 31 24 8 4 5 14 214
Найти уравнение прямой регрессии у по х и определить коэффициент корреляции.
Решение:
Составим корреляционную таблицу 1, выбрав в качестве ложных нулей (каждая из вариант расположена в середине соответствующего вариационного ряда).
Таблица 1.
u(t)
v(t) –5
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 Итого
–5 2 1 3
–4 1 2 1 1 5
–3 3 3 1 1 8
–2 1 1 5 3 2 12
–1 1 6 5 9 5 2 1 1 30
0 1 6 6 20 8 2 1 44
1 1 3 9 15 6 4 1 1 2 42
2 1 8 5 6 2 1 1 2 26
3...
Тема 5. Выборка и ее распределения.
1. Проверено 3000 патронов из всего их выпуска. При этом доля брака составила 0,15. Найти вероятность того, что отклонение доли брака в выборке от генеральной доли не превышает по абсолютной величине 0,01, если выборка повторная.
Решение:
Пусть случайная величина Х – доля брака распределена нормально с параметрами (0, 0,15). Математическое ожидание случайной величины равно нулю, поэтому применима формула , где – заданная величина отклонения (ошибки), – среднеквадратическое отклонение случайной величины. В итоге находим, что , где значение найдено из таблицы значений функции Лапласа. Искомая вероятность .
Ответ: Искомая вероятность равна 0,004.
2. По данным выборки, представленным вариационным рядом:
1 2 5 8 9
частоты
3 4 6 4 3
найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию .
Решение:
где
Ответ:
Тема 7. Регрессионный и дисперсионный анализ.
1. Данные статистической обработки сведений по двум основным показателям (х) и (у) отражены в корреляционной таблице.
Х
Y 50
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Итого
50 2 1 3
60 1 2 1 1 5
70 3 3 1 1 8
80 1 1 5 3 2 12
90 1 6 5 9 5 2 1 1 30
100 1 6 6 20 8 2 1 44
110 1 3 9 15 6 4 1 1 2 42
120 1 8 5 6 2 1 1 2 26
130 4 4 3 5 4 20
140 4 1 1 2 8
150 1 2 3 6
160 1 1 2 1 1 4 10
Итого 6 7 4 19 31 61 31 24 8 4 5 14 214
Найти уравнение прямой регрессии у по х и определить коэффициент корреляции.
Решение:
Составим корреляционную таблицу 1, выбрав в качестве ложных нулей (каждая из вариант расположена в середине соответствующего вариационного ряда).
Таблица 1.
u(t)
v(t) –5
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 Итого
–5 2 1 3
–4 1 2 1 1 5
–3 3 3 1 1 8
–2 1 1 5 3 2 12
–1 1 6 5 9 5 2 1 1 30
0 1 6 6 20 8 2 1 44
1 1 3 9 15 6 4 1 1 2 42
2 1 8 5 6 2 1 1 2 26
3...
Контрольные упражнения по курсу
для студентов заочной формы обучения по специальностям экономики и менеджмента
«МАТЕМАТИКА»
Часть 1–я – аналитическая геометрия,
линейная алгебра и математический анализ
Тема 1. Декартова прямоугольная система координат
1. На оси координат найти точку, через которую проходит прямая, соединяющая точки (–3;–2) и (2;8).
Решение: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки и , получим: ,
Если , то . Следовательно, точка , через которую проходит прямая имеет координаты .
Ответ:
2. По данным вершинам треугольника A(–9;1), B(5;0) и C(–5;–7) определить угловые коэффициенты медианы, проведенной из вершины B., и высоты, опущенной из вершины A.
Решение: Пусть – середина отрезка , тогда .
Построим , и уравнение медианы .
Построим
Тогда уравнение высоты
Ответ:
3. По координатам трех вершин ромба A(1;4), B(–3;1) и C(4;0) определить координаты четвертой вершины.
Решение: Найдем уравнения сторон ромба AC и AB. Для этого найдем вектора:
Пусть D – вершина ромба.
Построим уравнение прямой
Построим уравнение прямой
Найдем точку пересечения прямых CD и BD.
Ответ: D(0;–3) – вершина ромба.
Тема 2. Прямая линия
1. Написать уравнения перпендикуляров к прямой , проходящих через концы отрезков, отсекаемых этой прямой на осях координат.
Решение: Напишем уравнение прямой в «отрезках»
Следовательно, прямая по оси OX отсекает отрезок, конец которого имеет точку A(5;0), а по оси OY – отрезок, конец которого имеет точку B(0;3).
Найдем уравнение искомой прямой , проходящей через точку A(5;0) перпендикулярно в каноническом виде:
Найдем уравнение искомой прямой , проходящей через точку B(0;3), перпендикулярно в каноническом виде:
Ответ:
«МАТЕМАТИКА»
Часть 2–я – теория вероятностей и математическая статистика
I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Тема 1. Основные определения и теоремы
1. Номер серии выигрышного билета вещевой лотереи состоит из пяти цифр....
1.Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник под ред. В.И.Ермакова. М., ИНФРА-М, 2003.
2.Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. М., АСТ, 2003.
3.Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов. Ростов на Дону, Феникс, 2002.
4.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Высшая школа, 2001.
5.Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев. М., Гардарики, 2002.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.