Алгоритм объединения и пересечения отрезков

2.1. Постановка задачи и разработка алгоритма ее решения

Даны случайно сформированные пары чисел. Первое число каждой пары является началом, а второе – концом некоторого отрезка. Требуется вывести объединение и пересечение этих отрезков.

Заполнение массива отрезками

Сформируем массив arr размерностью [2;n], в первую строку которого поместим начала, а во вторую – концы отрезков. Количество отрезков – n. Первую строку массива arr заполним случайными числами:

For i := 1 to n do arr[1,i] := random (10);

А вторую, поскольку второе число пары (конец отрезка) должно быть строго больше первого, следующим образом:

For i := 1 to n do arr[2,i] := arr[1,i]+random (10)+1;

Заметим, что результатом последовательного объединения n отрезков может быть один или несколько отрезков (до n), а результатом пересечения – только один или, вообще, ни одного отрезка (см. пример 5). Заполним массив arrOr[2,n] объединениями, а массив arrAnd[2,n] – пересечениями отрезков.

Отсортируем массив arr по возрастанию элементов первой строки.

1. В.Н. Нефедов В.А. Осипова «Курс дискретной математики»

2. А.В. Логинов «Введение в дискретную математику»

3. Ф.А. Новиков «Дискретная математика для программистов»