Предмет злектротехника-основы теории цепей!

Исследование линейной стационарной цепи.



Схема исследуемой цепи:



Рис.1. Схема исследуемой цепи.



Дано:

;





1. К цепи приложено напряжение

Определить все токи и напряжения в цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.



Преобразуем заданное напряжение:



Где рад/с - угловая частота.

Тогда, комплексное напряжение

Найдём эквивалентное комплексное сопротивление цепи:



Тогда, комплексный ток равен:

А



Тогда, так как токи и равны:

А;



Напряжения:

В



В



В



Таким образом, нашли все токи и напряжения цепи:

, ;

,



,

, ;

, .

































Построим векторную диаграмму напряжений и токов в комплексной системе координат:



Рис.2. Векторная диаграмма напряжений.



Рис.3. Векторная диаграмма токов.









2. Считая, что воздействие – напряжение , а реакция – напряжение в режиме холостого хода ( отключено) Определить:

- операторную характеристику;

- комплексную частотную характеристику;

- переходную характеристику;

- импульсную характеристику.

Построить:

- амплитудно – частотную характеристику;

- фазочастотную характеристику;

- переходную характеристику;

- импульсную характеристику.



Определение операторной характеристики.

Получим операторную характеристику, найдя передаточную функцию цепи в операторной форме:



Рис.4. Схема исследуемой цепи в режиме холостого хода.



Запишем второе уравнение Кирхгофа для контура:

, учитывая, что и переходя к операторной форме, заменив , получим:

(1)



Тогда - операторная характеристика цепи.









Определение комплексной частотной характеристики.



Получим частотную характеристику, найдя комплексную частотную передаточную функцию цепи:

Так как цепь стационарна, то передаточная функция в изображениях по Лапласу формально совпадает с передаточной функцией в...