5 задач по статистике.

Решение Задачи № 1:

Выполним предварительные расчеты



0,565 9 5,085 -0,555 4,997 2,774

0,920 33 30,360 -0,200 6,607 1,323

1,275 19 24,225 0,155 2,941 0,455

1,625 7 11,375 0,505 3,534 1,784

1,975 6 11,850 0,855 5,129 4,384

Итого: 74 82,895 - 23,207 10,720



1,120 - - -

- середина интервала.

Средняя арифметическая взвешенная величина:

(тыс. руб.);

Абсолютные показатели вариации:

• среднее линейное отклонение

(тыс. руб.);

• дисперсия:

;

• среднеквадратическое отклонение:

(тыс. руб.).

Относительные показатели вариации:

• относительное линейное отклонение:

;

• коэффициент вариации:

.

Мода характеризует наиболее часто встречающийся среднедушевой доход.

Модальным является интервал с наибольшей частотой наблюдения.

В нашем случае это интервал 0,74 – 1,10.

Мода определяется по формуле



(тыс. руб.)

- нижняя граница модального интервала;

– величина модального интервала;

- число наблюдений в модальном интервале, в предмодальном и следующим за модальным интервалах.



Коэффициент асимметрии:

.



Выводы:

Среднедушевой доход наибольшего числа территорий варьируется от 0,74 до 1,10 тыс. руб. Среднее значение составляет 1,12 тыс. руб. со стандартным отклонением 381 руб. Средний типичный душевой доход составляет 967 руб. Значение коэффициента вариации велико (превышает 33%), следовательно, выборка неоднородна. Коэффициент асимметрии положительный, следовательно, в выборке присутствует правосторонняя асимметрия.

Задача № 6

Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.

Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Индивидуальные индексы цен ( )



База ( )

Отчет ( )



Молочные товары 520 573,3 1,053

Кондитерские товары 380 436,6 1,122

Мясные товары 670 797,4 1,157

итого 1570 1807,3 ?



Задание:

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трех товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.



Задача № 7

Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

№ Территория Инвестиции № Территория Инвестиции

1 Белгородская обл. 9,2 40 Ростовская обл. 20,0

2 Брянская обл. 3,0 41 Респ. Башкортостан 29,4

3 Владимирская обл. 5,2 42 Респ. Марий-Эл 1,6

4 Воронежская обл. 7,6 43 Респ. Мордовия 2,7

5 Ивановская обл. 2,1 44 Респ. Татарстан 42,7

6 Калужская обл. 4,2 45 Удмуртская респ. 9,0

7 Костромская обл. 3,3 46 Чувашская респ. 4,9

8 Курская обл. 4,6 47 Кировская обл. 4,4

9 Липецкая обл. 6,0 48 Нижегородская обл. 14,7

10 Московская обл. 55,0 49 Оренбургская обл. 15,1

11 г. Москва 150,6 50 Пензенская обл. 3,9

12 Орловская обл. 4,7 51 Пермская обл. 25,5

13 Рязанская обл. 5,1 52 Самарская обл. 21,0

14 Смоленская обл. 6,8 53 Саратовская обл. 11,8

15 Тамбовская обл. 2,5 54 Ульяновская обл. 4,0

16 Тверская обл. 9,8 55 Курганская обл. 2,3

17 Тульская обл. 9,5 56 Свердловская обл. 25,0

18 Ярославская обл. 8,0 57 Тюменская обл. 211,9

19 Респ. Карелия 6,4 58 Челябинская обл. 22,8

20 Респ. Коми 15,5 59 Респ. Алтай 0,8

21 Архангельская обл. 9,4 60 Респ. Бурятия 3,1

22 Вологодская обл. 8,4 61 Респ. Тыва 0,3

23 Калининградская обл. 4,8 62 Респ. Хакасия 1,9

24 Ленинградская обл. 19,6 63 Алтайский край 6,7

25 г. Санкт-Петербург 35,4 64 Красноярский край 24,0

26 Мурманская обл. 8,6 65...