Математические методы экономики- решение задач

1) Решить прямую задачу потребителя (найти оптимальную потребительскую корзину). Дано: Функция полезности потребителя U= . Цена блага x равна 10, цена блага y равна 15, доход потребителя равен 200. Найти: Оптимальный набор благ потребителя (x, y).
2) Производственная функция задается формулой
Q=200 K L , где Q – выпуск, К – капитал, L – труд.
Найти:
а) Предельные продукты труда и капитала при К=10, L=20.
б) Коэффициенты эластичности выпуска по труду и капиталу и объяснить их экономический смысл для получения значений.
3) Конечная игра в нормальной форме задана следующей платежной матрицей .
Найти верхнюю и нижнюю цены матричной игры.
4) Найти минимум функции z = x + y при условии + =1
5) Решить задачу линейного программирования. Найти максимальное значение целевой функции z = 3x +6x при ограничениях: