Тервер, 4 задачи

Задание № 1.

В ящике 20 изделий, 3 из них – бракованные. Наудачу выбирают 2 изделия. Какова вероятность, что среди выбранных нет годных изделий?

Решение:

Общее число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний из 14 элементов по 5, т.е. .

Подсчитаем число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию (два выбранных изделия окажутся бракованные). Два бракованных изделия можно взять из трех бракованных способами.

Таким образом, искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих интересующему нас событию, к общему числу возможных элементарных исходов:

Задание № 3.

80% спортсменов, участвующих в забеге, моложе 30 лет, 20% - старше. Вероятность выиграть забег для молодого спортсмена - 0,8, для старшего - 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выиграет забег?

Задание № 4.

Два раза бросают игральную кость, Х – случайная величина, равная числу выпадений – 6. Составить ее вероятностный ряд, построить функцию распределения, посчитать М(Х) и D(X).