Неопределенные и определенные интегралы к/р№4 вариант4

4. Неопределенный и определенный интегралы



184. Найти неопределенные интегралы (результаты в случаях а и б проверить дифференцированием):



а) ; б) ; в) ; г) ; д) .



Решение:



а) (преобразуем подынтегральную функцию: используем основное тригонометрическое тождество ) =

(понизим степень: используем формулу половинного угла ) = (далее используем универсальную тригонометрическую подстановку)=

Проверка:



Получена подынтегральная функция.



б) (проинтегрируем по частям: ) =

нет