Дифференциальное исчисление к/р№3 вариант 4

3. Дифференциальное исчисление



124. Найти производную данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .



Решение:

В а), б), в) используем формулу для вычисления производной сложной функции: если , то и конечно таблицу производных элементарных функций:

а) (далее здесь по формуле производной частного: ) =

***

144. Из полосы жести шириной 11 см требуется сделать открытый сверху желоб, поперечное сечение которого имеет форму равнобедренной трапеции. Дно желоба должно иметь ширину 7 см. Какова должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вмещал наибольшее количество воды?



Решение:

Ясно, что чем больше площадь поперечного сечения, тем больше он будет вмещать воды.

Площадь трапеции: .

нет