Дискретная математика Билет №7

1. Проверить, является ли отношением эквивалентности на множестве всех прямых на плоскости отношение "перпендикулярных прямых".



Решение

Отношение эквивалентности ( ) на множестве X — это бинарное отношение, для которого выполнены следующие условия:

1. Рефлексивность: для любого a в X,

2. Симметричность: если , то ,

3. Транзитивность: если и , то .

Следовательно, отношение "перпендикулярных прямых"на множестве всех прямых на плоскости не является отношением эквивалентности, т.к. любая

нет