К/р Высшая математика 1 курс Вариант2

Вариант №2

1-10. Вычислить пределы:

2. при

а)

b)

с)



Решение:

а)

здесь разложили числитель и знаменатель на множители:



b)

с)



11-20. Найти дифференциал функции .

12.



Решение:

Дифференциал функции : .

Тогда найдем сначала производную данной функции













Таким образом









21-30. Исследовать функцию и построить ее график.

22.



Решение:

1) Область определения функции (О.О.Ф.): , т.к. знаменатель отличен от нуля во всех точках R, кроме .

2) Вертикальные асимптоты:





Т.е. - асимптота.

3) Наклонные асимптоты:

нет