Оптимизация инвестиционного портфеля
курсовые работы, Математические методы экономики Объем работы: 12 стр. Год сдачи: 2008 Стоимость: 1050 руб. Просмотров: 1017 | | |
Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Введение 3
1. Постановка задачи 5
2. Обзор методов решения задач данного типа 6
2.1. Математическое программирование 6
2.2. Табличный симплекс-метод 7
2.3. Метод искусственного базиса 8
2.4. Модифицированный симплекс-метод 8
3. Математическая модель 10
4. Моделирование в среде MathCad 12
5. Анализ результатов 13
Введение
Проникновение математики в экономическую науку связано с пре-одолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна"мате-матика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в при-роде экономических процессов и в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система.
Наиболее распространено понимание системы как совокупности эле-ментов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целост-ность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджент-ность — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элемен-тов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно поль-зоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследо-ваний в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.
Сложность системы определяется количеством входящих в нее эле-ментов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями меж-ду системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодейству-ют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъ-ективные факторы.
Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование...
3. Математическая модель
Обозначим суммы, вложенные в акции, как и .
Обозначим суммы, вложенные в облигации, как и .
Обозначим сумму, вложенную в банк, как .
Тогда функция цели (годовой доход), запишется в виде:
Составим систему ограничений.
• все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы
• по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в банке;
• по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;
• в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;
• не более 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10%.
Дополнительное условие – неотрицательность сумм:
Таким образом, для решения задачи необходимо определить такие , которые удовлетворяют системе неравенств:
и максимизируют функцию цели:
.
4. Моделирование в среде MathCad
Для решения задачи в среде MathCad необходимо переписать систему неравенств в матричном виде.
Поиск максимума целевой функции осуществляется при помощи функции Maximize в блоке решения Given.
Синтаксис Блока решения:
Given
Ограничительные условия
Maximize(f,x) - возвращает значения ряда переменных для точного решения
x - переменные, которые надо найти.
Последовательность действий при численном решении:
Задаем начальные (стартовые) значения для искомых переменных.
Заключаем уравнения в блок решения, начинающийся ключевым сло-вом Given и заканчивающийся ключевым словом Maximize(f,x).
Если после слова Maximize(f,x) ввести знак равенства [=], MathCAD выдаст численное решение.
нет
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.