Анализ электрических цепей спектральным и операторным методами.

Задание на курсовую работу



На вход заданной цепи подается периодическая последовательность импульсов с длительностью импульса – tи и периодом следования импульсов - T.



1. Найти аналитически спектральную плотность заданного (непериодического) импульса, ее модуль и аргумент и построить их графики.

2. Найти аналитически амплитудно-частотный спектр (АЧС) и фазочастотный спектр (ФЧС) периодической последовательности заданных импульсов и построить их графики. Сложив первые 5 и 25 ненулевых гармонических составляющих спектра, получить приближения входного сигнала, построить их графики и сравнить с графиком входного. Дать пояснение различиям.

3. Рассчитать для периодического сигнала спектр выходного сигнала цепи, построить графики его АЧС и ФЧС и сравнить их с соответствующими графиками для входного сигнала. Объяснить, какие свойства цепи привели к различию между входным и выходным спектрами.

4. Рассчитать (для периодического сигнала) выходной сигнал, построить его график (на отрезке длиной 2Т) и сравнить с графиком входного сигнала. Чем с физической точки зрения вызваны наблюдаемые различия?

5. Определить вид выходного сигнала операторным методом при воздействии на входе заданного непериодического импульса. Сравнить график выходного напряжения, полученный операторным методом с соответствующим графиком, полученным спектральным методом.

6. Провести моделирование цепи (для периодического или непериодического воздействия) с помощью программы EWB 5.12. Сравнить полученные графики входного и выходного сигнала, их АЧС и ФЧС с аналогичными графиками, полученными расчетным путем. Периодический входной сигнал можно получить с помощью интеграторов, ключей и функциональных блоков из EWB или приблизить его суммой 8…12 первых гармоник с ненулевыми амплитудами (амплитуды и начальные фазы этих гармоник найти по результатам п. 2). Для численных расчетов использовать MathCad.