Аналитический метод в решении планиметрических задач.

ВВЕДЕНИЕ



Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку — аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом.

Основными геометрическими фигурами, изучаемыми аналитической геометрией, являются точки, прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка. Именно имея ввиду аналитическую геометрию и ее метод, замечательный французский математик Софии Жермен (1776-1831) как-то сказал: «Алгебра – не что иное как записанная в символах геометрия, а геометрия – это просто алгебра, воплощенная в фигурах».

В своей курсовой работе я рассмотрела планиметрические задачи, рассчитанные на применение аналитических методов решения. Рассмотренные задачи должны показать единство геометрии, алгебры и математического анализа. Тенденция использованию при решении геометрических задач только геометрических методов препятствует приложениям алгебры и анализа в самой математике.

Целью данной курсовой работы является изучение применения аналитического метода к решению планиметрических задач.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемых источников.

Во введении описана актуальность темы, сформулирована цель, дана структура курсовой работы.

В первой главе даны основные понятия аналитической геометрии. Намечен курс дальнейшего исследования.

Во второй главе описывается применение аналитического метода в решении планиметрических задач.

В заключении сформулированы основные выводы к работе.

1. Габович И., Горнштейн П. Вооружившись методом координат// Квант. – 1978. - №11. – с. 42 – 47.

2. Гельфанд И.М. Глаголева Е.Г., Нириллов А.А. Метод координат. – М.: Наука, 1973.

3. Готман Э.Г. Скопец З.А., Решение геометрических задач аналитическим методом. – М.: Просвещение, 1979.

4. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебн. пособие. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

5. Игошин В.И. Аналитическая геометрия. – Саратов: Наука, 2007.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, 1999.

7. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1968.

8. Смогоржевский А. С. Метод координат. – М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952.