Математические модели конфликтных ситуаций

Условия задания

В конфликтной ситуации участвуют две стороны: А (мы) и В (противник). Конфликтная ситуация моделируется платежной матрицей Р (см. табл.)



Задание:

1. найти оптимальную стратегию каждой стороны, средний выигрыш (проигрыш) каждой из сторон.

2. дайте содержательную трактовку решения конфликтной ситуации в контексте оптимальности стратегий.

A) P= 8 -6

-5 4



Б) P= -3 2 -4 2

1 -4 0 -3



Решение

A) Определим, имеется ли седловая точка:

нижняя чистая цена игры: ;

верхняя чистая цена игры: ;

т.к. , то матрица P не имеет седловой точки и игра не имеет решения в чистых стратегиях. Найдем решение игры в смешанных стратегиях.

Пусть - оптимальная стратегия первой стороны. Т.к. вторая сторона имеет смешанную оптимальную стратегию, то:

Библиографический список

1. Сотникова О.А. Математические модели конфликтных ситуаций: учеб.-метод. Пособие/О.А. Сотникова. – Сыктывкар:КРАГСиУ, 2007.

2. Тихомиров, Н.Б. Математика: учеб. Курс для юристов/Н.Б. Тихомиров, А.М. Шелехов. – М.:Юрайт,1999.

3. Шелобаев, С.И. Математические методы и модели/ С.И. Шелобаев.-М.: ЮНИТИ-ДАНА,2001.