Математическое программирование Вариант6

1. Задачи для решения графическим методом:

1-6. Найти максимум и минимум целевой функции L=2x+3y при ограничениях:



ДУ: найти минимум целевой функции при тех же ограничениях.



2. Следующие задачи решить симплекс-методом:

2-6. Предприятие производит продукцию двух видов и . Для изготовления этой продукции требуется использовать три вида сырья . Количество единиц сырья, необходимое для изготовления единицы каждого из видов продукции известно, и задано таблицей:



Виды сырья Запасы сырья Продукция

Продукция





8 2 4



6 3 0



5 0 5

Доход 1 2



В последней строке таблицы указан доход, получаемый предприятием от реализации единицы каждого вида продукции.

Требуется составить такой план выпуска продукции видов и , при котором доход предприятия от реализации всей продукции оказался бы максимальным.



3. Решить следующие транспортные задачи, заданные матрицами перевозок.

В m пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествах . Этот груз нужно перевезти в n пунктов назначения (ПН), потребности которых равны . Стоимость перевозки единицы груза из i-го ПО в j-ый ПН равна .

Требуется составить план перевозки грузов из ПО в ПН, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.

Количество груза в ПО, потребности ПН и цены перевозок указаны в таблицах. Цена перевозки по каждому маршруту находится на пересечении соответствующей строки и столбца таблицы.



Задача 3-6.



ПОПН













10 8 9 6 7



5 6 4 3 2



9 7 3 4 3



11 10 8 9 8