Законы Булевой алгебры

ВВЕДЕНИЕ



Среди задач, для решения которых привлекают компьютер, немало таких, которые принято называть логическими. Все знают шуточную задачу о перевозке козла, волка и капусты с одного берега на другой. В этой задаче властвует не арифметика, а умение логически рассуждать. Человек прибегает к логике, когда составляет расписания, распутывает противоречивые показания или составляет инструкции.

В логических задачах исходными данными являются не только и не столько числа, а сложные логические суждения, подчас весьма запутанные. Эти суждения и связи между ними бывают иногда столь противоречивы, что для их разрешения привлекают вычислительные машины.

Логика – наука о правильном мышлении, которая регламентирует формы и методы интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемой с помощью языка.

Одна из главных задач логики – определить, как прийти к выводу из предпосылок. Логика служит базовым инструментом почти любой науки. Основателем логики считают Сократа. Позднее из логики стала выделяться самостоятельная часть – математическая логика, изучающая основания математики и принципы построения математических теорий.

СОКРАТ из Афин (469–399 до н.э.) – знаменитый античный философ, учитель Платона, воплощенный идеал истинного мудреца в исторической памяти человечества. Учение Сократа было устным; все свободное время он проводил в беседах с приезжими и местными гражданами, политиками и обывателями, друзьями и незнакомыми на различные темы, например, что есть добро и что – зло, что прекрасно, а что безобразно, что добродетель и что порок, как приобретается знание и т.д.

Математическая логика – логика умозаключений, использующая математические методы.

У истоков математической логики стоял великий Лейбниц. В момент возникновения эта наука была умозрительной, доступной только узкому кругу ученых. Так было до того момента, когда в XIX веке англичанин Джордж Буль пошел на спор, что создаст науку, совершенно оторванную от действительности и не имеющую ни малейшего...

ЛИТЕРАТУРА



1. Бочкарева О.В. Учебное пособие по математике (специальные главы). М., Радио и связь, 2001.

2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. М., Наука, 1992.

3. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. М., Наука, 2000.

4. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженеров. М., Энергоатомиздат, 1988.

5. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М., Наука,1990.

6. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М., ФИЗМАТЛИТ, 2001.

7. Логинов Б.М. Введение в дискретную математику. Калуга, 1998.

8. Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения. СПб, Лань, 1999.

9. Математическая энциклопедия. Т. 1. М., Советская Энциклопедия, 1977.

10. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., Наука, 1984.

11. Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Новосибирск, Изд-во Новосибирского университета, 2000.

12. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб, Питер, 2000.

13. Тишин В.В. Теория алгоритмов, предикаты. Самара, 2001.

14. Фролов И.С. Элементы математической логики. Самара, Самарский университет, 2001.

15. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., Высшая школа, 2001.