10 задач по высшей математике

№ 1. Решить систему уравнений методами Гаусса, обратной матрицы и по формулам Крамера.
2. Даны координаты вершин пирамиды
а) Найти длину ребра
б) найти угол между ребрами
в) Найти площадь грани
г) объем пирамиды
д) уравнение прямой
е) уравнение плоскости
ж) уравнение высоты, опущенной на грань
№ 3. Вычислить пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя.
а)
б)
в)
г)
№ 4. Вычислить производную функций.
а)
б)
в)
г)
№ 5. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
№ 6. Вычислить определенные интегралы
а)
б)
№ 7. Исследовать ряд на сходимость
№ 8. Вычислить с точностью определенный интеграл
с помощью степенного ряда
№ 9. Найти общее решение дифференциальных уравнений.
а)
б)
в)
№ 10. Вычислить двойной интеграл по области D.
Область D ограничена линиями , ,