\"Задачи на пирамиду и на комбинацию пирамиды и шара\"

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Стереометрией называют геометрию в пространстве – от греч. слов. «стереос» – телесный, пространственный, «метро» – измеряю. Гео-метрию можно коротко определить как науку о фигурах. Каждый человек име-ет наглядное понятие о пространстве, о телах, о фигурах. Но в геометрии свой-ства фигур изучаются в абстрактном виде и с логической строгостью. Во вся-ком подлинном геометрическом предложении, будь то аксиома, теорема, опре-деление неразрывно присутствуют два элемента: наглядная картина и строгая формулировка. Обращаясь к определению, теореме или задаче, нужно, прежде всего, представить и понять их содержание: представить наглядно, нарисовать или ещё лучше, хотя и труднее, вообразить то о чём идёт речь и одновременно понять, как это точно выражается.
Приступая к изучению доказательства теоремы или решению задачи, сле-дует придерживаться принципа: видеть – нарисовать, вообразить – и одновре-менно следить за логикой рассуждения.
Пространственное мышление значимо для каждого человека, не зависимо от уровня его образования и вида деятельности. Значительную роль в развитии пространственных представлений и пространственного мышления играет изу-чение свойств многогранников. Так как ученики делают основные ошибки при решении задач на пирамиду, то наиболее важным многогранником является пирамида, о чём и есть данная работа.
Работа состоит из трёх глав, в которых описываются теоретические осно-вы понятия многогранник, опорные задачи и различные задачи из школьной и не школьной программы. В первой главе подробно описаны:
– пропедевтика понятия многогранник,
– классификация пирамид,
– алгоритмизация решения задач на пирамиду.
Во второй главе показаны основные факты стереометрии и опорные зада-чи.
В третьей главе представлены шесть видов задач на пирамиду:
– пирамида, в которой дан плоский угол при вершине;
– пирамида, в которой две боковые грани перпендикулярны к основанию;
– пирамида, в которой все боковые грани образуют с плоскостью основа-ния равные...

Заключение
В отличие от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, являются воображаемыми объектами. Мы представ-ляем геометрическое тело как часть пространства, отдаленную от остальной части пространства поверхностью – границей этого тела. Так, например, гра-ница шара есть сфера, а граница цилиндра состоит из двух кругов - основа-ний цилиндра и боковой поверхности.
Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем представление о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т. д.) и можем использовать эти свой-ства в практической деятельности.