    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Контрольные работы №6 (Диф.уравнения,Ряды),7(Теория вероятности, мат.статистика)
| контрольные работы, Математика Объем работы: 16 стр. Год сдачи: 2010 Стоимость: 800 руб. Просмотров: 1184 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Контрольная работа №6
Задача №308. а) Решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка:
x^2y-2xy=3, y(1)=0.б) Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка:
y+ytgx=-4cos^2(x).Задача №318. Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка:
y"-2y+5y=25xe^(2x)удовлетворяющее начальным условиям y(0)=0, y(0)=3.
Задача №328. Найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющих заданным начальным условиям.
dx/dt=-x+8y, dy/dt=x+y, x(0)=2, y(0)=-2.Задача №338. Исследовать сходимость числового ряда:
а) ; б) .
Задача №348. Найти область сходимости степенного ряда
Задача №358. Разложить функцию f(x)=2x в ряд Фурье в интервале (-п,п).
Контрольная работа №7
Задача №368. В первой урне 5 белых и 9 черных шаров. Во второй урне – 11 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 3 шара, а затем из второй урны вынули один шар. Найти вероятность того, что этот шар черный.
Задача №378. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,6. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена от 345 до 375 раз.
Задача №388. Плотность распределения вероятностей случайной величины Х вполне определяется четырьмя числами:а=4, b=5, c=6 и m , три из которых известны (рис.1). Требуется найти: а) неизвестное число m; б) функцию распределения F(x) и построить ее график; в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Задача №398. Плотность распределения вероятностей нормальной случайной величины Х имеет вид . Требуется найти: а) неизвестный параметр ; б) математическое ожидание и дисперсию ; в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1,2); г) вероятность выполнения неравенства .
Задача №408. Из текущей продукции токарного автомата был произведен выбор n = 200 валиков. Результаты измерения отклонения диаметров валиков от номинала мкм приведены в табл. 1 (число валиков в соответствующем диапазоне). Требуется найти выборочную среднюю и...
Задача №308. а) Решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка:
x^2y-2xy=3, y(1)=0.б) Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка:
y+ytgx=-4cos^2(x).Задача №318. Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка:
y"-2y+5y=25xe^(2x)удовлетворяющее начальным условиям y(0)=0, y(0)=3.
Задача №328. Найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющих заданным начальным условиям.
dx/dt=-x+8y, dy/dt=x+y, x(0)=2, y(0)=-2.Задача №338. Исследовать сходимость числового ряда:
а) ; б) .
Задача №348. Найти область сходимости степенного ряда
Задача №358. Разложить функцию f(x)=2x в ряд Фурье в интервале (-п,п).
Контрольная работа №7
Задача №368. В первой урне 5 белых и 9 черных шаров. Во второй урне – 11 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 3 шара, а затем из второй урны вынули один шар. Найти вероятность того, что этот шар черный.
Задача №378. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,6. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена от 345 до 375 раз.
Задача №388. Плотность распределения вероятностей случайной величины Х вполне определяется четырьмя числами:а=4, b=5, c=6 и m , три из которых известны (рис.1). Требуется найти: а) неизвестное число m; б) функцию распределения F(x) и построить ее график; в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Задача №398. Плотность распределения вероятностей нормальной случайной величины Х имеет вид . Требуется найти: а) неизвестный параметр ; б) математическое ожидание и дисперсию ; в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1,2); г) вероятность выполнения неравенства .
Задача №408. Из текущей продукции токарного автомата был произведен выбор n = 200 валиков. Результаты измерения отклонения диаметров валиков от номинала мкм приведены в табл. 1 (число валиков в соответствующем диапазоне). Требуется найти выборочную среднюю и...
Задача №308. а) Решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка:
, ;б) Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка:
.Решение:
а) найдем сначала общее решение дифференциального уравнения:
,рассмотрим соответствующее однородное уравнение:
- уравнение с разделяющимися переменными, разделим переменные:
- умножим обе части уравнения на , получим:
, проинтегрируем полученное уравнение:
, - получили общее решение однородного уравнения, теперь положим , тогда:
, подставим и в исходное неоднородное уравнение, получим:
где с – произвольная постоянная, следовательно, общее решение исходного дифференциального уравнения:
или , где с- произвольная постоянная. Найдем теперь частное решение удовлетворяющее заданному условию:
, т.е. искомое решение задачи Коши:
.б) ,
положим , тогда , подставляем в уравнение, получим:
,рассмотрим однородное уравнение:
- уравнение с разделяющимися переменными, разделим переменные:
- умножим обе части уравнения на , получим:
, проинтегрируем полученное уравнение:
- получили общее решение однородного уравнения, положим теперь , тогда:
, подставим полученные и в неоднородное уравнение , получим:
, где с – произвольная постоянная, следовательно, общее решение неоднородного уравнения: или или можно записать .
Далее, т.к. , то
т.е. , где - произвольные постоянные, - искомое решение данного дифференциального уравнения.
Ответ: а) ; б) .
Задача №368. В первой урне 5 белых и 9 черных шаров. Во второй урне – 11 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 3 шара, а затем из второй урны вынули один шар. Найти вероятность того, что этот шар черный.
Решение:
пусть А – событие означающее появление черного шара.
Возможно четыре варианта перекладывания 3 шаров из первой во вторую урну:
БББ
БЧЧ (причем три варианта порядка перекладывания – БЧЧ, ЧБЧ, ЧЧБ)
ЧББ (тоже три варианта – ЧББ, БЧБ, ББЧ)
ЧЧЧ
где Б – белый шар, Ч...
, ;б) Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка:
.Решение:
а) найдем сначала общее решение дифференциального уравнения:
,рассмотрим соответствующее однородное уравнение:
- уравнение с разделяющимися переменными, разделим переменные:
- умножим обе части уравнения на , получим:
, проинтегрируем полученное уравнение:
, - получили общее решение однородного уравнения, теперь положим , тогда:
, подставим и в исходное неоднородное уравнение, получим:
где с – произвольная постоянная, следовательно, общее решение исходного дифференциального уравнения:
или , где с- произвольная постоянная. Найдем теперь частное решение удовлетворяющее заданному условию:
, т.е. искомое решение задачи Коши:
.б) ,
положим , тогда , подставляем в уравнение, получим:
,рассмотрим однородное уравнение:
- уравнение с разделяющимися переменными, разделим переменные:
- умножим обе части уравнения на , получим:
, проинтегрируем полученное уравнение:
- получили общее решение однородного уравнения, положим теперь , тогда:
, подставим полученные и в неоднородное уравнение , получим:
, где с – произвольная постоянная, следовательно, общее решение неоднородного уравнения: или или можно записать .
Далее, т.к. , то
т.е. , где - произвольные постоянные, - искомое решение данного дифференциального уравнения.
Ответ: а) ; б) .
Задача №368. В первой урне 5 белых и 9 черных шаров. Во второй урне – 11 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 3 шара, а затем из второй урны вынули один шар. Найти вероятность того, что этот шар черный.
Решение:
пусть А – событие означающее появление черного шара.
Возможно четыре варианта перекладывания 3 шаров из первой во вторую урну:
БББ
БЧЧ (причем три варианта порядка перекладывания – БЧЧ, ЧБЧ, ЧЧБ)
ЧББ (тоже три варианта – ЧББ, БЧБ, ББЧ)
ЧЧЧ
где Б – белый шар, Ч...
нет
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.