    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Решение систем ДУ методами Рунге Кутты
| курсовые работы, Программирование Объем работы: 28 стр. Год сдачи: 2010 Стоимость: 700 руб. Просмотров: 803 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
1 Постановка задачи 5
1.1 Задачи Коши 5
1.2 Преобразование уравнения к нормальной форме Коши 5
1.3 Описание метода Рунге-Кутты 4-го порядка 6
1.4 Вывод формулы Рунге-Кутты 2-го порядка 7
1.5 Свойства исследуемых методов 9
2 Описание программных модулей 10
2.1Основная программа 10
2.2 Процедура right 11
2.3 Функция tochsolve 11
2.4 Процедура RK2 11
2.5 Процедура RK4 11
3 Экспериментальные исследования методов Рунге-Кутты 12
3.1 Анализ влияния величины шага на точность интегрирования методами Рунге-Кутты второго и четвертого порядков 12
3.2 Проверка гипотезы Рунге 13
3.3 Исследование поведения ошибки интегрирования как функции независимой переменной для обоих методов Рунге-Кутты при различных значениях шага 14
3.4 Сравнительный анализ эффективности методов Рунге-Кутты при различных требованиях к точности вычислений 17
Заключение 18
Перечень ссылок 19
Приложение А Схемы программных модулей 20
Приложение Б Текст программы 22
Приложение В Таблицы результатов вычислений на ЭВМ 25
Введение 4
1 Постановка задачи 5
1.1 Задачи Коши 5
1.2 Преобразование уравнения к нормальной форме Коши 5
1.3 Описание метода Рунге-Кутты 4-го порядка 6
1.4 Вывод формулы Рунге-Кутты 2-го порядка 7
1.5 Свойства исследуемых методов 9
2 Описание программных модулей 10
2.1Основная программа 10
2.2 Процедура right 11
2.3 Функция tochsolve 11
2.4 Процедура RK2 11
2.5 Процедура RK4 11
3 Экспериментальные исследования методов Рунге-Кутты 12
3.1 Анализ влияния величины шага на точность интегрирования методами Рунге-Кутты второго и четвертого порядков 12
3.2 Проверка гипотезы Рунге 13
3.3 Исследование поведения ошибки интегрирования как функции независимой переменной для обоих методов Рунге-Кутты при различных значениях шага 14
3.4 Сравнительный анализ эффективности методов Рунге-Кутты при различных требованиях к точности вычислений 17
Заключение 18
Перечень ссылок 19
Приложение А Схемы программных модулей 20
Приложение Б Текст программы 22
Приложение В Таблицы результатов вычислений на ЭВМ 25
Настоящая курсовая работа по дисциплине “Вычислительные методы” посвящена экспериментальному исследованию свойств методов Рунге-Кутты, наиболее часто применяющихся в практике моделирования и проектирования систем управления и автоматики. Экспериментальные исследования проводятся на ЭВМ с помощью составленных и отлаженных студентом программ интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.
В разных областях техники и экономики приходится встречаться с математическими задачами, для которых невозможно описать точное решение классическими методами. Разрабатываемые вычислительной математикой численные методы носят в основном приближенный характер, позволяя, тем не менее, получить окончательный числовой результат с приемлемой для практических целей точностью. С помощью численных методов можно найти решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений, определенных интегралов, дифференциальных уравнений. Вопрос о точности вычислений на ПЭВМ имеет большое значение, поскольку объем вычислений для получения результатов приближенными методами велик и погрешности могут существенно их исказить.
В разных областях техники и экономики приходится встречаться с математическими задачами, для которых невозможно описать точное решение классическими методами. Разрабатываемые вычислительной математикой численные методы носят в основном приближенный характер, позволяя, тем не менее, получить окончательный числовой результат с приемлемой для практических целей точностью. С помощью численных методов можно найти решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений, определенных интегралов, дифференциальных уравнений. Вопрос о точности вычислений на ПЭВМ имеет большое значение, поскольку объем вычислений для получения результатов приближенными методами велик и погрешности могут существенно их исказить.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Малькольм, М., Моулер, К. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений .-М.:Мир, 1982.-238с.
2. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.-Томск: МП
“РАСКО”,1991.-272с.: ил.
3. Маликов В. Т., Кветный Р. Н. Вычислительные методы и применение ЭВМ. – Киев, Выща школа, 1989. – 312с.
4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы – М.:Наука, ГРФМЛ, 1987 – 600 с.
5. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. ГОСТ 19.701-90.
1. Малькольм, М., Моулер, К. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений .-М.:Мир, 1982.-238с.
2. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.-Томск: МП
“РАСКО”,1991.-272с.: ил.
3. Маликов В. Т., Кветный Р. Н. Вычислительные методы и применение ЭВМ. – Киев, Выща школа, 1989. – 312с.
4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы – М.:Наука, ГРФМЛ, 1987 – 600 с.
5. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. ГОСТ 19.701-90.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.