Теория вероятностей

1. Каждую клетку таблицы 3 на 3 можно покрасить в черный или бе¬лый цвет. Сколько существует различных покрасок этой таблицы?
2. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти веро¬ятность того, что на вынутых по одному и расположенных в «одну линию» кубиков можно будет прочесть слово «спорт».
3. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных двух деталей есть хотя бы одна стан¬дартная.
4. Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей?

5. Я доезжаю на работу обычно или автобусом за 20 минут, либо троллейбусом за пол часа, причем автобусом езжу втрое чаще, чем троллейбусом. В виде исключения я раз в десять дней доезжаю на такси за 10 минут и раз в десять дней хожу пешком за 1 час. Сколь¬ко времени в день я трачу на дорогу?
6. Дискретная случайная величина X задана таблицей распределения:
X -1 0 1
P 0,25 0,5 0,25
Найдите функцию распределения F(х) и используя ее, найдите ве¬роятность события х ≤ 0. Постройте график функции F(х).