Построение математической модели

I. Введение.

Немалое место отводится моделям оптимального отраслевого и регионального регулирования – экономико-математическим моделям проекта развития отдельных отраслей промышленности. Это такие важные модели, как вариантная, транспортно-производственная, модель расчета топливного баланса региона.
Основным понятием является понятие математической модели. В общем случае слово модель – это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного характера в виде графиков и таблиц и т.д. Математическая модель – это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. Процесс построения математической модели называют математическим моделированием. Моделирование и построение математической модели какого-либо объекта позволяют свести анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.
Итак, для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством необходимо в первую очередь построить математическую модель объекта в полной мере отражающую его сущность т.е представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум или минимум) при выполнении всех условий на ограничения и переменные.

Заключение



Моделирование, как целенаправленное представление анализируемого реального или гипотетического бизнес-процесса, служит в управлении, прежде всего, двум целям.
Во-первых, это сохранение знаний о структуре, законах функционирования и управления организации в формальном виде (структурное моделирование).
Во-вторых, наполнение модели реальными данными и проведение компьютерной симуляции (имитации реального поведения объекта за отрезок времени) позволяет получить фактографическую основу для принятия решений.
Для принятия решения, модель должна отражать сущность проблемы, давая обоснование, по словам А.Эйнштейна, “…по возможности очень простое, но не проще”. Полное отражение всех реальных зависимостей в модели невозможно или экономически неоправданно.
Как сказал основатель подхода тотального качества Э. Деминг: “Все модели неправильны, но некоторые модели полезны”.
Полезными модели становятся тогда, когда при их построении выполняются на практике несколько методических правил.
1.Моделирование должно быть групповой работой. Это подразумевает не только формирование рабочей группы специалистов разного профиля, но и широкое вовлечение в сбор данных, оценку, тестирование, внесение предложений по модели менеджеров разного уровня и разных подразделений компании. Так достигается и работоспособность модели, и обучение персонала.
2.Моделирование должно тщательно документироваться. Хорошей модели не повредит немного бюрократии. Все варианты, персонализированные предложения, получаемые в результате выполнения первого правила должны быть зафиксированы. По результатам моделирования издаются нормативные, плановые документы, должностные инструкции и т.д.
3.Моделирование это постоянный процесс. Структурные и имитационные модели служат средством обоснования решений, разработки сценариев, обучения и коммуникации персонала. Изменение постановки задачи, влияния внешних факторов, появления новых знаний могут требовать корректировки параметров модели.