4 Задачи по курсу ЭММ

Задача 1
Исходные данные:
Планируется распределение начальной суммы E0 = 60 млн. руб. между четырьмя предприятиями при условии, что средства выделяются только в размерах, кратных 10 млн. рублей и функция дохода f(x) для i-го предприятия заданы таблицей.
10 20 30 40 50 60
f1 2 3 5 6 6 6
f2 3 4 5 5 6 7
f3 1 2 4 4 6 7
f4 4 4 4 4 4 4
Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей
Задача 2
Сетевая модель задана таблицей. Оценка продолжительности работ (min, max) задана в сутках.
Работы (i,j) (1,2) (1,4) (1,5) (2,3) (2,8) (3,4) (3,6) (4,7) (5,7) (6,8) (7,8)
tmin(i,j) 5 2 1 2 8 1 9 4 3 7 5
tmax(i,j) 10 7 6 4,5 13 3,5 19 6,5 8 12 7,5
Требуется:
1. Отразить сетевую модель в графической форме.
2. Вычислить табличным способом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь его продолжения.
3. На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.
4. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.
5. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 88%.
Задача 3
Контроль готовой продукции фирмы осуществляют три контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет 20 изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия 7 минут. Определить показатели эффективности работы отдела технического контроля. Сколько контролеров необходимо поставить, чтобы вероятность обслуживания составила не менее 97%
Задача 4
Компания занимается розничной продажей калькуляторов. Спрос на них составляет 25 шт. в неделю, причем его величина равномерно распределена в течении недели. Компания производит закупку калькуляторов на 5 денежных единиц за штуку. Стоимость одного заказа составляет 15 денежных единиц. По оценкам специалистов издержки хранения в год составляет 22% среднегодовой стоимости запасов. Предполагается,...