11 задач по высшей математике

Задача 1.
Условие задачи:
Найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием:
а)
б)
в)
г)
Задача 2.
Условие задачи:
Найти неопределенные интегралы:
а)
б)
Задача 3.
Условие задачи:
Проинтегрировать по частям:
а)
б)
Задача 4.
Условие задачи:
Найти определенный интеграл:
а)
б)
Задача 5.
Условие задачи:
Найти область определения функции:

Задача 6.
Условие задачи:
Найти все частные производные второго порядка для заданной функции z и проверить, что

Задача 7.
Условие задачи:
Найти общий интеграл дифференциального уравнения (общее решение)

Задача 8.
Условие задачи:
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения.

Задача 9.
Условие задачи:
Найти общее решение ДУ, допускающего понижение порядка.

Задача 10.
Условие задачи:
Найти сумму ряда.

Задача 11.
Условие задачи:
Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах

интервала сходимости.