6 задач по высшей математике

Задача 1.
Условие задачи:
Имеется 6 ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения случайной величины X - числа проб при открывании замка, если испробованных ключ в дальнейших испытаниях не участвует. Найти: М(Х), D(X), , построить многоугольник распределения вероятностей.
Задача 2.
Условие задачи:
Нефтеразведывательная компания поучила финансирование для проведения 6 нефтеразведок. Вероятность успешной нефтеразработки 0.05.
Предположим, что нефтеразведку осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии.
• Составьте ряд распределения числа успешных нефтеразведок. Постройте многоугольник распределения.
• Найдите числовые характеристики этого распределения.
• Запишите функцию распределения вероятностей и постройте график.
• Чему равна вероятность того, что как минимум 2 нефтеразведки принесут успех.
Задача 3.
Условие задачи:
Вероятность того, что на один лотерейный билет выпадет выигрыш, равна 0.2. Куплено 7 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.
Задача 4.
Условие задачи:
Вероятность невыхода на работу из-за болезни равна 0,01 для каждого работника предприятия. Найти вероятность того, что в ближайший день не выйдут на работу: а) 3 человека; б) хотя бы один человек, если численность работников составляет 500 человек.
Задача 5.
Условие задачи:
Установлено, что виноградник поражен вредителями на 10%. Найти вероятность того, что из 120 проверенных число незараженных кустов будет от 90 до 110.
Задача 6.
Условие задачи:
Вероятность того, что на одну облигацию выпадет выигрыш, равна 0.2. Какова вероятность того, что из 100 купленных облигаций выиграют 20.