9 задач по высшей математике

Задание №1
Исходные данные:
Исследовать сходимость числового ряда:

Задание № 2
Исходные данные:
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости
Задание № 3
Исходные данные:
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена и затем проинтегрировав его почленно.

Задание № 4
Исходные данные:
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) указанной задачи Коши.
, y(0)=1
Задание № 5
Исходные данные:
Разложить функцию f(x) в ряд Фурье на указанном промежутке.
[0;2], по синусам.
Задание № 6
Исходные данные:
Найти с помощью двойного интеграла массу плоской фигуры, ограниченной заданными линиями. Плотность задана функцией p=p(x,y). Сделать чертеж фигуры.

Задание № 7
Исходные данные:
Найти с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного заданными плоскостями.

Задание № 8
Исходные данные:
Найти координаты центра тяжести дуги кривой.
, если линейная плотность p=x.
Задание № 9
Исходные данные:
Вычислить поверхностный интеграл.
, где - часть конической поверхности , вырезанная цилиндрической поверхностью