5 задач по высшей математике

Задача 1.
Условие задачи:
Методом Гаусса решить систему линейных уравнений

Задача 2
Условие задачи:
Используя матричное исчисление, выразить переменные z1, z2, z3 через x1, x2, x3 если
,
Задача 3.
Условие задачи:
Показать, что векторы , , образуют базис в 3-мерном пространстве и найти координаты вектора в этом базисе.
Задача 4.
Условие задачи:
Для треугольной пирамиды с вершинами:
A(-3;14;7), B(-1;10;11), С(-6;16;9), D(3;14;7):
Найти а) длины ребер AB и AD.
б) угол между ребрами AB и AD.
в) площадь грани ABС.
г) объем пирамиды.
д) угол между ребром AD и гранью ABC и составить:
е) уравнение прямой AB;
ж) уравнение высоты (прямой линии) через вершину D.
з) уравнение плоскости ABC.
Задача 5.
Условие задачи:
Найти пределы функций, на пользуясь правилом Лопиталя:
а)
б)
в)
г)
д)