Лабораторная работа СМО с ограниченным временем ожидания

При исследовании операций очень часто приходится сталкиваться с анализом работы системам массового обслуживания. Примерами таких систем могут служить: магазины, почта, государственные учреждения. Каждая такая система состоит из определенного числа обслуживающих единиц (продавцы, кассиры и т.п).
Рассмотрим работу такой СМО в общем виде:
Источник заявок формирует входной поток, задерживая на какой-то отрезок времени поступление заявки в его состав. Интервалы между заявками входного потока в общем случае неодинаковы: это случайные величины, которые определяются вероятностными законами входного потока. Заявки поступают на вход очереди, в котором реализуется заданный закон дисциплины очереди.
Канал обслуживания осуществляет обслуживание каждой заявки в соответствии с заданным детерминированным или случайным законом обслуживания. Выходной поток заявок отличается от входного в зависимости от законов дисциплины очереди и обслуживания.
В модели СМО все явления описываются с помощью событий, которые появляются в тот или иной момент времени (на временной оси). Для улучшения работы реальных систем необходимо получить какие-то определенные (детерминированные) характеристики работы системы (типа среднего времени ожидания или обслуживания) и на их основании выбрать новые режимы работы системы, т.е. по-другому распределить каналы обслуживания, режимы их работы, режим ожидания и т.д. Рекомендации должны носить детерминированный характер: «переместить N каналов обслуживания с одного потока заявок на другой», «добавить канал обслуживания», «изменить среднее время обслуживания».
Существует большое количество различных СМО. Перечислим основные классы СМО по разным основаниям:
а) марковские и немарковские: в марковских СМО динамика описывается с помощью марковских процессов. Аналитическому исследованию поддаются только частные типы немарковских СМО — полумарковские, линейчатые и др.;
б) одноканальные и многоканальные (по числу каналов обслуживания, которые могут одновременно...

В данной работе была рассмотрена система массового обслуживания с ограничением на длину очереди. То есть если очередь больше определенного числа, то люди не ждут и уходят. Такое явление зачастую наблюдается в живых очередях (в магазине, аптеке, в государственных учреждениях). Люди не хотят стоять в очереди и в результате возникают убытки. Были получены навыки решения подобных задач, подбора оптимальной СМО по количеству каналов. Полученные навыки, безусловно, помогут в решении реально возникающих задач.