Лабораторная работа по курсу МС, СМО с ожиданием

При исследовании операций очень часто приходится сталкиваться с анализом работы систем, называемых системами массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем могут служить: телефонные станции, магазины, билетные кассы и т.п. Каждая СМО состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые называются каналами обслуживания. В качестве каналов обслуживания могут фигурировать: линии связи, продавцы, лифты, автомашины и т.д.
Каждая СМО предназначена для обслуживания какого-то потока заявок (или требований), поступающих на СМО в случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается некоторое (случайное) время, после чего канал освобождается и готов к принятию следующей заявки.
Моделирование СМО заключается в сведении исходной системы к кибернетической модели. Модели массового обслуживания относятся к вероятностным кибернетическим моделям, в которых имеет место случайный характер изменения входных воздействий и параметров системы. Здесь, суммируя и усредняя по определенным законам отдельные случайные явления (поток пассажиров в аэропорту или метро), получают вполне определенные неслучайные значения параметров управления (например, необходимое число единиц транспорта). Результаты исследований, проводимых на модели, внедряются затем в реальную систему. Модель может быть одна и та же для разных исходных систем, будь то аэропорт или телефонная сеть большого города.
Задачи, связанные с работой систем массового обслуживания разного вида требований, возникают в разных областях техники, в организации производства и пр. Примерами систем и требований могут служить парикмахерская и клиенты, преподаватель и студенты, телефонная станция (как совокупность линий) и вызовы на разговор, ремонтная бригада вычислительного центра и отказы обслуживаемых ею машин. Как моменты прибытия требований, так и длительности обслуживания каждой заявки являются случайными. Поэтому основным математическим аппаратом для изучения функционирования таких систем является теория вероятностей....

В данной работе были изучены СМО с ожиданием. Это наиболее распространенный вид СМО, его можно найти практически в любой сфере жизни. Очереди в супермаркетах, вокзалах и т.п. – яркий пример такой СМО. Для разработки оптимального варианта работы приходится решать задачу достаточного количества станций. Навыки именно такой работы и были получены.