5 задач по курсу математическое моделирование

Задача 1
Исходные данные:
Решить задачу линейного программирования симплексным методом:
Целевая функция:

Ограничения:

Задача 2.
Исходные данные:
1) Сформулировать ЭММ исходной экономической задачи.
2) Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.
3) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.
Для выпуска продукции типа А и Б используется сырье видов 1, 2, 3 и 4. Расход сырья каждого вида на единицу продукции А составляет 2, 1, 2 и 1 единиц соответственно, а на единицу продукции Б — 3, 1, 1 и 0 единиц. Запасы сырья по видам составляют соответственно 21, 8, 12 и 5 единиц, а прибыль в расчете на единицу продукции по продукции А равна 3 ден. единицы, а по продукции Б — 2 ден. единиц. Составить план выпуска продукции, обеспечивающей максимальную прибыль.
Задача 3
Исходные данные:
Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.
Задача 2. Сформулировать экономико-математическую модель ис¬ходной транспортной задачи.
Задача 3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.
Фирма на своих филиалах производит химические удобрения. На четырех складах фирмы хранится соответственно 20 т, 70 т, 110 т и 140 т необходимого сырья, а потребности в сырье трех филиалов фир¬мы составляют 130 т, 80 т и 80 т сырья соответственно. Затраты на перевозку одной тонны сырья с первого склада на каждый из филиа¬лов равны 3, 4 и 7 ден. единиц; соответствующие затраты для второго склада равны 1, 5 и 3 ден. единиц, для третьего склада — 7, 3 и 2 ден. единиц, а для четвертого склада — 4, 6 и 6 ден. единиц соответствен¬но. Составить оптимальный план первозок сырья со складов на фили¬алы, при котором транспортные затраты были бы минимальными.
Задача 4
Исходные данные:
В таблице приведены годовые данные о трудоемкости производства 1 т цемента (нормо-смен) (N —...